1. Математика
  2. Интеграл (по откликам не

Интеграл (по откликам не лёгкий). подскажите с чем его едят. не столько нужен ответ, как сам рецепт : ) int (sqrt (x^2 +1))/x dx с вознаграждением не обижу

arsenteva99i arsenteva99i    3   31.07.2019 15:30    0

Ответы
Арина838383773 Арина838383773  28.09.2020 17:55
x^{2} +1=t^2; x= \sqrt{t^2-1} , dx= \frac{tdt}{ \sqrt{t^2-1} } \\ ...= \int\limits { \frac{t}{\sqrt{t^2-1}}* \frac{tdt}{\sqrt{t^2-1}} } \ = \int\limits { \frac{t^2}{{t^2-1}} dt}= \int\limits { \frac{t^2-1+1}{t^2-1} } \, dt = \\ = \int\limits {(1+ \frac{1}{t^2-1})} \, dt =t+ \frac{1}{2}ln| \frac{1-t}{1+t} |+C
Значит исходных интеграл равен: 
\sqrt{x^2+1} + \frac{1}{2}ln| \frac{1-\sqrt{x^2+1}}{1+\sqrt{x^2+1}} |+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MBmagic MBmagic  01.10.2019 17:40
Каждое утро мистер фокс делает зарядку, состоящую из отжиманий, приседаний и прыжков. на прыжки уходит на 3 минуты меньше, чем на приседания. на приседания уходит на 2 минуты меньше,...
marina19761 marina19761  01.10.2019 17:40
Из посёлка одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста скорость одного велосипедиста равна 10 км ч а другого 12 км ч на каком расстоянии друг от друга они...
4ev43yi3 4ev43yi3  01.10.2019 17:40
За какое время туристы проплывут на лодке 60 км со скоростью 12 км ч?...
babikovserega2 babikovserega2  01.10.2019 17:40
Автомобиль едет со скоростью 57, 3 км ч какой путь он проедет за 42 минуты...
NikolaTesla666 NikolaTesla666  01.10.2019 17:40
Влетнем лагере на каждого участника подорвётся 40 г сахара и 20г сливочного масла в день. в лагере 181 человек. сколько кг пачек сахара и упаковок масла по 200г понадобится в неделю?...
Catia2006 Catia2006  01.10.2019 17:40
Найдите наименьшее значение функции y=x в квадрате-8x+7...
huxgehd huxgehd  01.10.2019 17:40
Имеется 1 литр 6% раствора спирта. сколько литров 3%-ного раствора спирта нужно добавить в первый раствор, чтобы получить 5% раствор?...
albinka2017 albinka2017  01.10.2019 17:40
Номер 355: 1) 5/9 × 3/25; 2) 14/24 × 5/7; 3) 7/8×16/35 4) 4/15 × 3/8; 5) 15/14 × 2/3. номер 356: 1) 5 × 1/10; 2) 4 × 5/12; 3) 10 × 3/7; 4) 7/15 × 2; 5) 11/18 × 6.решите сколько можите...
en228 en228  01.10.2019 17:40
Разделить 84 на 3 пропорционально числам 7,5 и 2...
zurkus112 zurkus112  01.10.2019 17:40
7х^+5х=0 как решить это квадратное уравнение...

Популярные вопросы