Груша и апельсин вместе весят 630 г.апельсин и лимон вместе весят 470 г. определите массу груши,апельсина и лимона в отдельности,если вместе они весят 800 г
Пусть груша - х, апельсин - у, лимон - z записываем данную задачу с уравнения: х+у=630 y+z=470 x+y+z=800 сумму апельсина и лимона можно представить следующим образом: 470-y=z далее составляем систему: х+у=630 + 470-y=z
470+х=630+z x-z=630-470 x-z=160 далее, в первоначальную систему подставляем получившееся уравнение x+y+z=800 + x-z=160
2x+y=960 отсюда можно вынести у: у=960-2х, теперь мы знаем чему равен апельсин и подставляем его значение в самую первую формулу: х+960-2х=630 960-630=2х-х 330=х, мы нашли, что груша весит 330 гр зная вес груши, мы можем найти апельсин, подставляем в уравнение х+у=630 вес груши и получается, что апельсин весит: 330+у=630 у=630-330 у=300 и по формуле x+y+z=800 можно найти вес лимона: 330+300+z=800 z=800-330-300 z=170 ОТВЕТ: груша 330гр, апельсин 300гр, лимон 170гр
800-470=330г(масса груши )
800-(330+170)=300(масса апельсина)
записываем данную задачу с уравнения:
х+у=630
y+z=470
x+y+z=800
сумму апельсина и лимона можно представить следующим образом:
470-y=z
далее составляем систему:
х+у=630
+
470-y=z
470+х=630+z
x-z=630-470
x-z=160
далее, в первоначальную систему подставляем получившееся уравнение
x+y+z=800
+
x-z=160
2x+y=960
отсюда можно вынести у:
у=960-2х, теперь мы знаем чему равен апельсин и подставляем его значение в самую первую формулу:
х+960-2х=630
960-630=2х-х
330=х, мы нашли, что груша весит 330 гр
зная вес груши, мы можем найти апельсин, подставляем в уравнение
х+у=630 вес груши и получается, что апельсин весит:
330+у=630
у=630-330
у=300
и по формуле x+y+z=800 можно найти вес лимона:
330+300+z=800
z=800-330-300
z=170
ОТВЕТ: груша 330гр, апельсин 300гр, лимон 170гр