Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а сумма катетов 14 см найдите площадь треугольника

Пусть один из катетов х см, тогда второй катет 14-х см. По теореме Пифагора:

х²+(14-x)²=10²

x²+196 - 28x +x²=100

2x²-28x+96=0

x²-14x+48=0

D=196-192=4=2²

x1=(14-2)/2 = 12/2=6

x2=(14+2)/2=16/2=8

Следовательно катеты треугольника равны 6 см и 8 см.

Найдём площадь треугольника, она равна половине произведения катетов.

S=1/2 *6*8 = 3*8=24 см²

ответ: 24 см²