Геометрия. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если одна больше другой в 2 раза, а соответствующие им проекции равны 1см и 7 см.

А. 1. В каком году и где родился писатель?

2. В каком имении его детство?

3. Почему Ваня хотел сбежать из дома?

4. В каком возрасте будущий писатель поступил в университет?

Иван Сергеевич Тургенев​

Пошаговое объяснение:

Здравствуй, я буду выступать в роли твоего школьного учителя! Давай решим эту задачу по шагам.

Мы знаем, что одна наклонная больше другой в 2 раза. Обозначим длину первой наклонной как x и второй наклонной как 2x.

Также, нам дано, что соответствующие проекции этих наклонных равны 1 см и 7 см. Обозначим проекцию первой наклонной как a и проекцию второй наклонной как b.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применим данную теорему к нашей задаче. Для первой наклонной, гипотенуза - это x, а катеты - это a и еще один катет, который мы обозначим как с. Так что у нас получится следующее уравнение по теореме Пифагора:

x^2 = a^2 + c^2

Также, для второй наклонной, гипотенуза - это 2x, а катеты - это b и тот же катет с. И у нас получится следующее уравнение:

(2x)^2 = b^2 + c^2

Мы знаем, что a = 1 см и b = 7 см, так что мы можем заменить эти значения в уравнениях:

x^2 = 1^2 + c^2
(2x)^2 = 7^2 + c^2

Теперь давайте решим эти уравнения.

Первое уравнение:
x^2 = 1 + c^2

Второе уравнение:
4x^2 = 49 + c^2

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от c^2:

4x^2 - x^2 = 49 + c^2 - (1 + c^2)

3x^2 = 48

Теперь поделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x^2:

x^2 = 16

Окей, мы нашли значение x^2, но нам нужно найти само значение x. Чтобы это сделать, возьмем квадратный корень от обеих частей:

x = √16

x = 4

Теперь мы знаем, что x равно 4. Поскольку одна наклонная больше другой в 2 раза, длина второй наклонной будет равна 2 * 4 = 8.

Итак, длина первой наклонной составляет 4 см, а длина второй наклонной равна 8 см.

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы или задачи, не стесняйся спрашивать. Я всегда готов помочь тебе!