F(x)= 2 sin 3x найти: а) множество всех первообразных; б)первообразную, график которой проходит через точку а (п/3; 0)

Сначала найдем множество первообразных. для этого нужно взять интеграл от f(x).

, где С-константа.

Множество первообразных будет  

Теперь найдем первообразную, график которой проходит через A (П/3; 0).

Для этого надо решить уравнение , и найти отсюда C.

Решаем:

Нашли C, подставим в уравнение первообразной и получим:

ответ: Множество всех первообразных:  

 Первообразная, график которой проходит через A (П/3; 0):