Если между цифрами некоторого двузначного числа вписать цифру 0, то полученное трехзначное число будет в 7 раз больше первоначального. найдите это двузначное число.

Х - число десятков 
у - число единиц
наше число это 10х+у
если поставить ноль то число десятков увеличится в 10 раз
100х+у и оно в 7 раз больше начального числа

7*(10х+у)=100х+у
70х+7у=100х+у
30х=6у
5х=у

т.е. число десятков в 5 раз больше числа единиц. Это возможно только при х=1
тогда у=5

число 15
15*7=105

Пусть x-первая цифра y-2 цифра тогда верно равенство 7(10x+y)=100x+y учтя что между ними ноль тогда 30x=6y x=5y существуют всего 2 цифры одна из которых в 5 больше другой 1и5 тогда ответ 15