Двум машинисткам поручено перепечатать рукопись. первая машинистка может выполнить всю работу за 10 часов, а вторая за 14 часов. после 4 часов совместной работы первая машинистка ушла к врачу, и работу закончила одна вторая машинистка. за сколько времени был выполнен весь заказ, если машинистки работают с постоянной производительностью.

Первая машинистка за час выполнит 1/10 часть работы, вторая 1/14 часть. Вместе они перепечатают за час 1/10  +  1/14 = 6/35 рукописи. Тогда за 4 часа совместной работы они перепечатают 4* (6/35) = 24/35 рукописи. Потом останется вторая машинистка, пусть она закончит работу за х часов. За это время она напечатает х/10 рукописи.

Уравнение:  24/35  +  х/14 = 1,  48 + 5х = 70,  х = 4,4 - это время второй машинистки, когда она осталась одна. А до этого они вместе работали 4 часа, т.е. всего работа выполнена

за 8,4 часа.  

Скорость первой машинистки 1/10 часть работы за 1 час, а скорость второй 1/15 часть работы за 1 час (иначе производительность). Вместе они выполнят за час 1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 часть работы. За 4 часа они сделают 4*1/6 =4/6 = 2/3 части работы. 1 - 2/3 = 1/3 часть, которую доделает вторая машинистка с производительностью 1/15. Значит, 1/3 : 1/15 = 5 (ч). Так как совместно они работали 4 часа да еще вторая заканчивала работу за 5 часов, то весь заказ был выполнен за 4 + 5 = 9 (ч). ответ: 9 часов.