Показательные функции 1)8< =(меньше равно)1^2/2 2)4^x=3^x 3)4^x-3+4^x=65 4)25^x+3*5^x+2=0 5)(1/2)^1,4> (1/2)^корень из 2

ksuna2103 ksuna2103    1   03.09.2019 09:50    0

Ответы
Mj3589 Mj3589  06.10.2020 14:26
1. 8 \leq \frac{1}{2} ^{x}
8 = 2^3; \frac{1}{2} = 2 ^{-1}
2^3 \leq 2 ^{-x}
x \geq -3

2. 4^x=3^x
здесь запомните, если основания показательных выражений разные, то значения равны тогда и только тогда, когда степень = 0
ответ, соответственно, 0. (любое число в степени "0" = 1)

3. 65 = 64+1= 4^3+4^0
4 ^{x-3} +4^x=4^3+4^1
x-3+x = 3
2x=6
x=3

4. 25^x = (5^2)^x = 5 ^{2x}
5 ^{2x}+3*5^x+2=0
делаем замену для 5^x = a
получаем квадратное уравнение:
a^2-3a+2 = 0
D = 9-8= 1^2
x_{1} = \frac{3+1}{2} = 2
x_{2} = \frac{3-1}{2} = 1
обратная замена: 
5^x = 2 - невозможно
5^x = 1
5^x = 5^0
x=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика