Два центробежных насоса серии НМ, один с характеристикой H = 273 – 0,125⋅10-4⋅Q2 и другой – с характеристикой H = 251 – 0,812⋅10-5⋅Q2, соединенные последовательно, перекачивают нефть с расходом Q = 1800 м3/ч. При этом коэффициент полезного действия первого насоса η = 0,78, а второго – η = 0,83. Определить коэффициент полезного действия системы этих двух насосов

Для определения коэффициента полезного действия системы этих двух насосов, нам нужно сначала найти полезную мощность каждого насоса, а затем сложить их, чтобы получить полезную мощность системы.

1. Найдем полезную мощность первого насоса.
Полезная мощность насоса можно рассчитать по формуле: P = Q × H × ρ × g, где
P - полезная мощность насоса,
Q - расход жидкости (нефти),
H - напор насоса,
ρ - плотность жидкости (нефти),
g - ускорение свободного падения.

Расход жидкости (нефти) Q = 1800 м³/ч = 1800/3600 м³/с = 0,5 м³/с (переводим из часов в секунды).
Плотность нефти обычно составляет около 850 кг/м³.
Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

Для первого насоса с характеристикой H = 273 – 0,125⋅10⁻⁴⋅Q², мы можем подставить значение расхода Q:
H = 273 – 0,125⋅10⁻⁴⋅(0,5)² = 273 – 0,125⋅10⁻⁴⋅0,25 = 273 – 0,125⋅0,000025 = 273 – 0,000003125 = 272,999996875.

Теперь мы можем рассчитать полезную мощность первого насоса:
P1 = Q × H × ρ × g = 0,5 × 272,999996875 × 850 × 9,8 ≈ 1152,124375 Вт.

2. Найдем полезную мощность второго насоса.
Для второго насоса с характеристикой H = 251 – 0,812⋅10⁻⁵⋅Q², мы можем подставить значение расхода Q:
H = 251 – 0,812⋅10⁻⁵⋅(0,5)² = 251 – 0,812⋅10⁻⁵⋅0,25 = 251 – 0,812⋅0,00000625 = 250,99999355.

Рассчитаем полезную мощность второго насоса:
P2 = Q × H × ρ × g = 0,5 × 250,99999355 × 850 × 9,8 ≈ 1075,748542 Вт.

3. Найдем полезную мощность системы.
Чтобы найти полезную мощность системы, мы должны сложить полезные мощности обоих насосов:
P_system = P1 + P2 = 1152,124375 + 1075,748542 ≈ 2227,872917 Вт.

4. Найдем полезный КПД системы.
Коэффициент полезного действия (КПД) системы можно рассчитать по формуле: η_system = P_system / (Q × H) = P_system / (Q × (H1 + H2)), где
η_system - коэффициент полезного действия системы,
P_system - полезная мощность системы,
Q - расход жидкости (нефти),
H1 - напор первого насоса,
H2 - напор второго насоса.

H1 = 272,999996875, H2 = 250,99999355 (полученные значения из шага 1 и 2),
P_system = 2227,872917 (полученное значение из шага 3),
Q = 0,5 (значение расхода не меняется).

η_system = 2227,872917 / (0,5 × (272,999996875 + 250,99999355)) ≈ 0,818.

Таким образом, коэффициент полезного действия системы этих двух насосов составляет около 0,818.