Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 6 минут назад. найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

Второй бегун км за 6 мин, следовательно из этого мы можем определить его скорость.
Переводим минуты в часы
6 мин : 60 = 0,1 час
3 : 0,1 = 30 км/час - скорость второго бегуна
30 - 5 = 25  км/час - скорость первого бегуна
ответ: скорость первого бегуна 25 км/час

..............................

2 км

Объяснение:

......................................

14км/ч

Пошаговое объяснение:

х - расстояние 1-го круга, км;

у - скорость 1-го бегуна, км/ч;

(у+6) - скорость 2-го бегуна, км/ч.

Переведём минуты в часы:

9/60=0,15ч.

Теперь система уравнений:

(х-3)/у=1

х/(у+6)=1-0,15=0,85

у=х-3

х/(х-3+6)=0,85

х=0,85х-2,55+5,1

х-0,85х=5,1-2,55

0,15х=2,55

х=2,55/0,15=17км - расстояние 1-го круга.

17-3=14км - пробежал расстояние 1-й бегун за 1 час, т.е. получается эта его скорость (14км/ч).

14км/ч

Пошаговое объяснение:

х - расстояние 1-го круга;

у - скорость 1-го бегуна;

(у+6) - скорость 2-го бегуна.

Переводим минуты в часы:

9/60=0,15ч

Составляем систему уравнений:

(х-3)/у=1

х/(у+6)=1-0,15=0,85

у=х-3

х/(х-3+6)=0,85

х=0,85х-2,55+5,1

х-0,85х=2,55

х=2,55/0,15=17км - расстояние 1-го круга;

17-3=14км - расстояние, которое пробежал 1-й бегун за 1 час.

Соответственно скорость 1-го бегуна равна 14км/ч.

:

Пошаговое объяснение:

Допусти, что скорость 1-го бегуна = Х км/ч,

тогда скорость 2-го бегуна = Х+5   км/ч

Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда

первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут

45 минут = 45/60 = 0,75 часа

Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.

Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75

Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда

первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."

Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено  2-м бегуном  + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1   +1 = Х+1

Поэтому сможем составить уравнение:

0,75Х + 3,75 = Х+1

Х-0,75Х = 3,75-1

0,25Х = 2,75

Х=2,75/0,25

Х=11 - это скорость 1-го бегуна

Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч

ответ: скорость 2-го бегуна = 16 км/ч

Подробнее - на -

Допусти, что скорость 1-го бегуна = Х км/ч,

тогда скорость 2-го бегуна = Х+5   км/ч

Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда

первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут

45 минут = 45/60 = 0,75 часа

Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.

Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75

Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда

первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."

Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено  2-м бегуном  + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1   +1 = Х+1

Поэтому сможем составить уравнение:

0,75Х + 3,75 = Х+1

Х-0,75Х = 3,75-1

0,25Х = 2,75

Х=2,75/0,25

Х=11 - это скорость 1-го бегуна

Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч

ответ: скорость 2-го бегуна = 16км/ч

X - скорость 1 бегуна
х+5 - скорость второго
Длина круга = х (столько пробежал 1 бегун за 1 час) + 3 (столько осталось)
2 бегун пробежал этот круг на 6 мин раньше, т. е. за 54 мин, что = 0,9часа.
х+3 =0,9 ( х+5)
0,1х=1.5
х=15 - скорость 1 бегуна
15+5 =20 - скорость 2 бегуна

Xскорость лодки в стоячей воде
x+5 по течению
x-5против теч
плот проплыл 15км со скоростью течения реки 5км/ч,те был в пути 15:5=3 часа
24/x+5 время лодки по теч
24/x-5время лодки против теч 
в пути и лодка и плот были 3часа
3-1=24/x+5 +24/x-5
2=24/x+5 +24/x-5
2(x²-25)=24(x-5)+24(x+5)
2x²-50=24x-120+24x+120
2x²-48x-50=0
x²-24x-25=0
D=576+100=676
√D=26
x=24+26 /2=25    второй корень отрицательный не подходит

2)xскорость1
x+5 скорость 2
раньше пришел второй ,он был в пути 1час-6мин=54мин=54/60=0.9ч
x*1+3=0.9(x+5) путь одинаковый -круг
x+3=0.9x+4.5
0.1x=1.5
x=15

Х-скорость первого
х+11-скорость второго

х*1=х-путь первого бегуна за час
х+4-длина беговой дорожки
20 мин=1/3 ч
1-1/3=2/3 ч-время,за которое пробежал круг второй бегун
(х+11)*2/3-длина беговой дорожки,приравниваем их

(х+11)*2/3=х+4
2(х+11)=3(х+4)
2х+22=3х+12
3х-2х=22-12
х=10 (км/ч)-скорость первого бегуна

ответ:10 км/ч.