Довжина хорди, проведеної на відстані 12 см від центра кола дорівнює 32 см. який радіус цього кола

Проведем хорду АВ и из точки О опустим ⊥ ОС на АВ.

АВ=32 см; ОС=12 см; ОС - высота и медиана р/б ΔАВО (ОА и ОВ - радиусы).

Рассм. прямоуг.ΔВСО; ОС=12=3*4; ВС=16=4*4; ОВ=5*4=20 - египетский Δ. Или по т.Пифагора.

Радиус ОВ=20 см.

ОА=ОВ=R,

OH=12 см

AB=32

Трикутник ABO, AO=OB, отже, трикутник рівнобедренний.

Отже висота ОН є і медіаною.

Трикутник АОН, кут Н=90°

ОА^2=OH^2+AH^2 (за теоремою Піфагора)

ОА^2= 12^2+16^2=144+256=400

ОА=20 см

В-дь:20 см