Домашняя работа Тема: Отношения и пропорции
1.Какое из данных отношений равно :
а) 7:2; б) 4:14; в) 7:17,5; г) свой ответ
2.Найдите отношение 1,2 м к 10 см:
а) 12; б) 12 м; в) 12 см; г) свой ответ
3.Из данных пропорций выберите верные:
1) 22:22=81:81; 2) 82:72=64:78;
3) 6,7:3,35=45,8:22,9; 4) 17:2=34:4;
4.Найдите неизвестный член пропорции: 4:х=5,6:0,07
а) 0,05; б) 20; в) 0,5; г) свой ответ
5.За 3 ч Вася прополол 60% участка. За какое время он сможет дополоть участок, если будет работать с той же производительностью?
6.Длина озера на местности составляет 2,7 км, а на карте 5,4 см. Определите масштаб карты.
а) 1:20000; б) 1:5000; в) 1:50000; г) свой ответ
7.
Реши уравнение:
х + 5 6
=
14 7

1. Отношение - это числовая характеристика связи между двумя количествами. Чтобы определить, какое из данных отношений равно, мы должны сравнить числитель и знаменатель для каждого отношения.

а) 7:2 - числитель равен 7, знаменатель равен 2. Отношение не равно.

б) 4:14 - числитель равен 4, знаменатель равен 14. Отношение не равно.

в) 7:17,5 - числитель равен 7, знаменатель равен 17,5. Отношение не равно.

г) Возможно, школьник хочет предложить свой вариант отношения. В этом случае его ответ будет свойственным для него, и я помогу ему проверить правильность его ответа.

2. Чтобы найти отношение 1,2 м к 10 см, мы должны привести эти величины к одной единице измерения. В данном случае мы можем привести их к сантиметрам или метрам.

1,2 м = 120 см
10 см = 0,1 м

Теперь мы можем записать отношение: 120:10. Ответы:

а) 12 - это правильный ответ, так как 120:10 равно 12.
б) 12 м - это неправильный ответ, так как мы уже записали ответ в сантиметрах, а не в метрах.
в) 12 см - это неправильный ответ, так как мы уже записали ответ в метрах, а не в сантиметрах.
г) Возможно, у школьника есть свой вариант ответа. В этом случае его ответ будет свойственным для него, и я помогу ему проверить правильность его ответа.

3. Чтобы выбрать верные пропорции из данных примеров, мы должны сравнить числитель и знаменатель для каждой пропорции.

1) 22:22 = 81:81 - это правильная пропорция, так как числитель равен знаменателю в обеих частях пропорции.
2) 82:72 = 64:78 - это неправильная пропорция, так как числитель и знаменатель не равны в обеих частях пропорции.
3) 6,7:3,35 = 45,8:22,9 - это правильная пропорция, так как числитель равен знаменателю в обеих частях пропорции.
4) 17:2 = 34:4 - это неправильная пропорция, так как числитель и знаменатель не равны в обеих частях пропорции.

Правильные пропорции: 1) 22:22 = 81:81 и 3) 6,7:3,35 = 45,8:22,9.

4. Чтобы найти неизвестный член пропорции 4:х = 5,6:0,07, мы можем использовать принцип равенства долей.

4:х = 5,6:0,07

Чтобы упростить выражение, мы можем умножить обе стороны на х:

4 * х = 5,6 * 0,07

Чтобы найти значение х, мы можем поделить обе стороны на 4:

х = (5,6 * 0,07) / 4

Вычисляем значение:

х = 0,098 / 4 = 0,0245

Значение х равно 0,0245.

Ответы:

а) 0,05 - это неправильный ответ, так как мы уже вычислили значение х.
б) 20 - это неправильный ответ, так как мы уже вычислили значение х.
в) 0,5 - это неправильный ответ, так как мы уже вычислили значение х.
г) Возможно, у школьника есть свой вариант ответа. В этом случае его ответ будет свойственным для него, и я помогу ему проверить правильность его ответа.

5. Чтобы найти время, за которое Вася сможет дополоть оставшийся участок, мы можем использовать пропорцию между временем и работой.

За 3 ч Вася прополол 60% участка. Это значит, что он прополол 60% от участка за 3 часа. Значит, оставшиеся 40% он прополет за необходимое время.

Мы можем записать пропорцию:

3:40% = x:100%

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем выразить проценты в виде десятичных долей:

3:0,4 = x:1

Теперь мы можем решить уравнение:

0,4 * x = 3 * 1
0,4 * x = 3
x = 3 / 0,4
x = 7,5

Значит, Вася сможет дополоть оставшийся участок за 7,5 часа.

6. Чтобы определить масштаб карты, мы должны сравнить длину озера на местности и длину озера на карте.

Длина озера на местности составляет 2,7 км, а на карте 5,4 см. Мы можем выразить этот относительный размер в виде отношения:

2,7 км : 5,4 см

Чтобы сравнить эти величины, мы должны привести их к одной единице измерения. В данном случае, мы можем привести их к метрам и сантиметрам соответственно:

2,7 км = 2700 м
5,4 см = 0,054 м

Теперь мы можем записать отношение: 2700 м : 0,054 м.

Мы можем упростить это отношение, деля числитель и знаменатель на 0,054:

2700 м : 0,054 м = 50000 : 1

Ответы:

а) 1:20000 - это неправильный ответ, так как мы нашли отношение 50000 : 1, а не 1:20000.
б) 1:5000 - это неправильный ответ, так как мы нашли отношение 50000 : 1, а не 1:5000.
в) 1:50000 - это правильный ответ, так как мы нашли отношение 50000 : 1.

г) Возможно, у школьника есть свой вариант ответа. В этом случае его ответ будет свойственным для него, и я помогу ему проверить правильность его ответа.

7. Уравнение, которое дано, имеет неправильное написание. Нам нужно исправить его перед тем, как решить его.

Исправленное уравнение должно выглядеть так:

x + 5 = 6 + 7

Теперь мы можем решить это уравнение:

x + 5 = 13

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

x + 5 - 5 = 13 - 5
x = 8

Ответ: x = 8.

Это правильный ответ на задачу.