1. Математика
  2. Докажите, что | z₁ + z₂ |² +

Докажите, что | z₁ + z₂ |² + | z₁ − z₂ |² = 2*| z₁ |² + 2*| z₂ |²

для случайного z₁, z₂ ∈ C.


Докажите, что | z₁ + z₂ |² + | z₁ − z₂ |² = 2*| z₁ |² + 2*| z₂ |²для случайного z₁, z₂ ∈ C.
Докажите, что | z₁ + z₂ |² + | z₁ − z₂ |² = 2*| z₁ |² + 2*| z₂ |²для случайного z₁, z₂ ∈ C.

Timur77713337 Timur77713337    1   19.10.2020 21:30    4

Ответы
mohammadroshann mohammadroshann  18.11.2020 21:32

|z_1+z_2|^2+|z_1-z_2|^2=(z_1+z_2)\overline{(z_1+z_2)}+(z_1-z_2)\overline{(z_1-z_2)}=(z_1+z_2)(\overline{z_1}+\overline{z_2})+(z_1-z_2)(\overline{z_1}-\overline{z_2})=z_1\overline{z_1}+z_1\overline{z_2}+z_2\overline{z_1}+z_2\overline{z_2}+z_1\overline{z_1}-z_1\overline{z_2}-z_2\overline{z_1}+z_2\overline{z_2}=2z_1\overline{z_1}+2z_2\overline{z_2}=2|z_1|^2+2|z_2|^2

Ч.т.д.

_______________

Использованные св-ва:

|z|^2=z\cdot\overline{z}\\ \overline{(x+y)}=\overline{x}+\overline{y} \\ \overline{(x-y)}=\overline{x}-\overline{y}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ArinaStar337 ArinaStar337  21.05.2020 17:31
Выполните деление 185,6:0,64 столбиком...
jimjimkim jimjimkim  21.05.2020 17:31
Выполните действия: 0,5 - 2 7/8 : ( 1/6 + 1 3/4)....
nekodaf nekodaf  21.05.2020 17:31
Дано точки С(2;3;4) і D(1;0;5). Які координати має вектор DC ?...
Gambuker Gambuker  21.05.2020 17:31
Решите уровнения! всего 2 уровнения а ​...
Sofia8787 Sofia8787  21.05.2020 17:31
Определить, в каких квадранте располагается угол 11/3 π A)I B)II C)III D)VI...
шкода4 шкода4  21.05.2020 17:31
У 5класі навчаються 20 учнів з них 55% дівчата . Скількі дівчат навчаєтсяв 5 класі​...
НаильХудайбердиев НаильХудайбердиев  21.05.2020 17:31
Доброе утро.Задание по математике:1.Отметь число, записанное суммой разрядных слагаемых: 4 000 + 700 + 30+ 6 . 1) 400 736 2) 470 036 3) 40 736 4) 4 736 2. Выбери число, у которого...
Ботакан17 Ботакан17  21.05.2020 17:32
1/2 ленты покрашена в красный цвет, 1/6 в синий, а кусок ленты длиной 18 см остался неокрашенным. Какова длина ленты?...
AikolNur AikolNur  21.05.2020 17:32
Розв язати рівняння:1)х-6√х+8=02)х-5√х-50=03)2х-3√х...
natali29111978 natali29111978  21.05.2020 17:32
2,6х-70=-18 5у+27=4у решить...

Популярные вопросы