1. Математика
  2. Докажите, что уравнение

Докажите, что уравнение х^3-7у^3=2 не имеет решений в целых числах.

tanyaanya200615 tanyaanya200615    1   29.01.2022 08:10    4

Ответы
sonyafeldman sonyafeldman  29.01.2022 08:20

Достаточно рассмотреть остатки, которые могут давать кубы при делении на 7: 1^{3}\equiv 1 \mod 7,\; 2^3\equiv 1\mod 7,\; 3^3\equiv 6 \mod 7,\; 4^3\equiv 1\mod 7,\\ 5^3 \equiv 6 \mod 7,\; 6^3\equiv 6 \mod 7

Взяв уравнение по модулю 7, получим x^3 \equiv 2 \mod 7, противоречие.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alihanova1 alihanova1  26.03.2021 07:42
12 От точки А до точки в проведена ломаная по сторонам Лист бумаги расчерчен на ромбы Со сторонами 2 см C С он А. 14 В. D 1) Найдите длину этой ломаной. ответ дайте...
ванга13 ванга13  26.03.2021 07:29
Полукруг вращается вокруг своего диаметра. Диаметр равен 15 дм. Вычисли площадь поверхности шара. Площадь поверхности шара равна дм2....
Liza111333 Liza111333  26.03.2021 07:24
Основание прямоугольного параллелепипеда - ромб. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площади его диагональных сечений равны 4 см2 и 3 см2​...
Cfynks Cfynks  26.03.2021 07:19
1. Найти общее решение дифференциального уравнения y =4/3x^3+8.2. Сделать проверку3. Найти частное решение (задачи Коши) : y =1-7x+4x^5, x(0)=1, y(0)=1​...
arina88561 arina88561  26.03.2021 07:19
Сколько будет 4 + 4 и 11 + 11 и 25 плюс 72 равно сколько будет...
Никитка90909 Никитка90909  26.03.2021 07:19
Найдите с формулы Бернулли вероятность выпадения события А точно 4 раза в шести независимых испытаниях, если постоянная вероятность равна 0,9....
У4еник738 У4еник738  26.03.2021 07:16
Вычислить tg a, если cos a =-1 корень из 10, п из 2 а п...
mashka150789 mashka150789  26.03.2021 07:13
Решить:cos5x+√3*sin5x=1 нужен ответ...
Роза005 Роза005  26.03.2021 07:06
За арбуз заплатили 81 р., а за 4 кабачка 36.р. Во сколько раз кабачок дешевле арбуза...
kozarmarjna15 kozarmarjna15  26.03.2021 07:01
Найти пириметр и площадь закрашенных фирур​...

Популярные вопросы