Докажите что разность любого трехзначного числа и числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке делится на 9

Vlab36534 Vlab36534    1   11.06.2019 16:50    0

Ответы
nastenkasysuev nastenkasysuev  09.07.2020 15:17
A - сотни
b - десятки
c - единицы
Уравнение:
(100a + 10b + 1c) - (100c + 10b + 1a) = 100a - 100c + 1c - 1a = 99a - 99c = 99(a+c)= 11 * (a+c) * 9
Так как выражение имеет множитель 9, то оно делится (кратно) 9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
пусто2 пусто2  09.07.2020 15:17
Например число 189, оно делится на 9,так как,
1+8+9=18÷9=2
число 189 делится на 9
и наоборот 981
9+8+1=18÷9=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика