Докажите что если n натуральное число то значение выражения n×( n+1 ) кратно 2

Используем свойства четных чисел

Любое натуральное четное число кратно 2

Произведение любого натурального числа на четное  - четное и кратно 2

пусть  n четное, тогда n*(n + 1) четное

пусть n нечетное тогда (n + 1) четное и n*(n + 1) четное

доказано