Доказать тождество sina/1+cosa+1+cosa/sina=2/sina

Sin(a)/(1+cos(a))+(1+cos(a))/sin(a) приведем к общему знаменателю и получим:
(sin(a)^2 + 1 + 2cos(a) + cos(a)^2)/(sin(a)*(1+cos(a))
Заметим, что : sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1, тогда:
(2*(1+cos(a))/(sin(a)*(1+cos(a)) = 2/sin(a)