1. Математика
  2. Для функции f найдите первообразную,

Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через точку М:
f(x)=sin2x ,. M(0;1)​

Сербина Сербина    3   21.10.2020 14:36    1

Ответы
Kartakova Kartakova  20.11.2020 14:36

F(x)=-\frac{1}{2}\cdot cos(2x)+\frac{3}{2}

Пошаговое объяснение:

Найдем первообразную:

F(x)=\int {sin(2x)} \, dx =\frac{1}{2} \int {sin(2x)}\, d(2x)=-\frac{1}{2}\cdot cos(2x)+C

Если первообразная проходит через точку M(0;1), то:

F(0)=1\\\\-\frac{1}{2}\cdot cos(2\cdot0)+C=1 \\\\-\frac{1}{2}\cdot 1+C=1 \\\\C=\frac{3}{2}

Таким образом:

F(x)=-\frac{1}{2}\cdot cos(2x)+\frac{3}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
FireBOY57 FireBOY57  02.07.2019 22:30
Школьный бассейн глубиной 1,4 метра имеет объем 252 метра кубических. найдите площадь дна бассейна....
marekatyan marekatyan  02.07.2019 22:30
Двое рабочих изготавливали одинаковые детали . один обслуживал 8 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый , а другой обслуживал 6 станков , обрабатывающих по 15...
fuhohejo fuhohejo  02.07.2019 22:30
Как восстановить потёртую бумагу? я лезвием стёр оценку но осталось потёртое пятнышко, как его убрать?...
Kristin32 Kristin32  02.07.2019 22:30
Для функции f(x)=x^-4 найдите первообразную, график который проходит через точку м (2; -3)...
aldjona aldjona  02.07.2019 22:30
Почему стиль барокко называют искусством католической церкви?...
rmnikkp00szv rmnikkp00szv  02.07.2019 22:30
Как решить эту за 5 класс. объём комнаты 80 м в кубе. найдите высоту комнаты, если известно, что площадь пола равна 2500дм в квадрате за 4ч теплоход км. за сколько часов...
Muhammadkhodja Muhammadkhodja  02.07.2019 22:30
Периметр прямоугольника 28 см. его длина 10 см. найди периметр и площадь квадрата , сторона которого равна ширине прямоугольника....
1326237416414 1326237416414  02.07.2019 22:30
Запишите цифрами число; 4218 миллионов 80 миллиардов 8 миллиардов 15 миллионов 6 тысяч 27...
frautatyana20 frautatyana20  02.07.2019 22:30
Школьный бассейн глубиной 1,4 имеет объем 252 м3. определите площадь дна бассейна...
89271870095 89271870095  02.07.2019 22:30
Запиши найбільше шестицифрове число. яке число наступне за ним у натуральному ряді числа? які цифри використовуються для запису цього числа...

Популярные вопросы