Для данных множеств M и N найти: M U N; M ∩ N; N/М; M/N; M x N; M + N.

M={12;13;15}; N={11;12;13;15}

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.

Перед тем, как перейти к решению, давайте разберемся с основными понятиями, которые используются в этом вопросе.

1. Объединение множеств (обозначается "∪") - это операция, которая вычисляет множество, содержащее все элементы из обоих исходных множеств без повторений. Например, объединение множеств {1, 2, 3} и {2, 3, 4} будет равно {1, 2, 3, 4}.

2. Пересечение множеств (обозначается "∩") - это операция, которая вычисляет множество, содержащее только те элементы, которые присутствуют в обоих исходных множествах. Например, пересечение множеств {1, 2, 3} и {2, 3, 4} будет равно {2, 3}.

3. Разность множеств (обозначается "/") - это операция, которая вычисляет множество, содержащее только те элементы, которые присутствуют в первом множестве, но отсутствуют во втором. Например, разность множеств {1, 2, 3} и {2, 3, 4} будет равно {1}.

4. Декартово произведение множеств (обозначается "x") - это операция, которая вычисляет множество, содержащее все возможные упорядоченные пары элементов из двух исходных множеств. Например, декартово произведение множеств {1, 2} и {3, 4} будет равно {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)}.

5. Сложение множеств (обозначается "+") - это операция, которая вычисляет множество, содержащее все элементы из обоих исходных множеств без повторений. Результат сложения множеств совпадает с результатом объединения множеств.

Теперь перейдем к конкретному решению задачи.

Имеем два множества:
M = {12, 13, 15}
N = {11, 12, 13, 15}

1. Чтобы найти объединение множеств M и N (M ∪ N), нужно взять все элементы из обоих множеств, без повторений. Таким образом, объединение будет выглядеть как {11, 12, 13, 15}.
Ответ: M ∪ N = {11, 12, 13, 15}.

2. Чтобы найти пересечение множеств M и N (M ∩ N), нужно найти элементы, которые присутствуют и в M, и в N. В данном случае, пересечение будет выглядеть как {12, 13, 15}.
Ответ: M ∩ N = {12, 13, 15}.

3. Чтобы найти разность множеств N/М (N/М), нужно найти элементы, которые присутствуют в N, но отсутствуют в M. В данном случае, разность будет равна {11}.
Ответ: N/М = {11}.

4. Чтобы найти разность множеств M/N (M/N), нужно найти элементы, которые присутствуют в M, но отсутствуют в N. В данном случае, разность будет равна пустому множеству, так как все элементы из M также присутствуют в N.
Ответ: M/N = {} (пустое множество).

5. Чтобы найти декартово произведение множеств M и N (M x N), нужно составить все возможные упорядоченные пары элементов из M и N. В данном случае, декартово произведение будет выглядеть как {(12, 11), (12, 12), (12, 13), (12, 15), (13, 11), (13, 12), (13, 13), (13, 15), (15, 11), (15, 12), (15, 13), (15, 15)}.
Ответ: M x N = {(12, 11), (12, 12), (12, 13), (12, 15), (13, 11), (13, 12), (13, 13), (13, 15), (15, 11), (15, 12), (15, 13), (15, 15)}.

6. Чтобы найти сложение множеств M и N (M + N), нужно взять все элементы из обоих множеств, без повторений. Результат сложения будет совпадать с результатом объединения множеств. Таким образом, сложение будет выглядеть как {11, 12, 13, 15}.
Ответ: M + N = {11, 12, 13, 15}.

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!