Длина отрезка, принятого за единичный на координатном луче,
равна 12 см. Какую длину имеет отрезок АВ с концами А(
1
4
) (одна
четвёртая) и В(
3
4
) (три четвёртых)?
а) 3 см;
б) 2 см;
в) 6 см?
Сделайте чертёж (обязательно), запишите подробное решение.
Если будет дан только ответ (даже верный), но без решения или
чертежа, то будет выставлено 0

Добрый день! Давайте решим эту задачу.

Изначально нам дана информация о том, что длина отрезка, принятого за единичный на координатном луче, равна 12 см. Возможно, из этой информации мы сможем вывести какие-то соотношения между длиной 12 см и другими отрезками.

Для начала, давайте построим чертеж данной задачи. Создадим координатную плоскость и откладываем на ней точку А(1/4) и точку В(3/4).

(Mожно подробно описать процесс построения чертежа шаг за шагом, представив его как прямую линию, на которой точные координаты А и В, отмечены на плоскости.)

Теперь, когда у нас есть чертеж задачи, давайте рассмотрим, каким образом мы можем определить длину отрезка АВ.

Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b, выполнено следующее равенство: c^2 = a^2 + b^2.

В нашей задаче, отрезок АВ - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Наша задача состоит в том, чтобы найти длину этого отрезка.

Для этого, нам необходимо вычислить длины двух катетов этого треугольника.

Первый катет a - это расстояние от точки А до оси X. Мы уже знаем, что координата Х у точки А равна 1. Так как у нас единичный отрезок равен 12 см, то мы можем утверждать, что длина катета a равна 1/12 от длины единичного отрезка. Поэтому, катет a = (1/12) * 12 см = 1 см.

Второй катет b - это расстояние от точки В до оси X. Мы уже знаем, что координата Х у точки В равна 3. Так как у нас единичный отрезок равен 12 см, то мы можем утверждать, что длина катета b равна 3/12 от длины единичного отрезка. Поэтому, катет b = (3/12) * 12 см = 3 см.

Теперь, когда у нас есть длины обоих катетов, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка АВ.

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = (1 см)^2 + (3 см)^2
c^2 = 1 см^2 + 9 см^2
c^2 = 10 см^2
c ≈ √10 см

Таким образом, длина отрезка АВ с концами А(1/4) и В(3/4) равна примерно √10 см.

Правильный ответ: нет варианта ответа из предложенных (а) 3 см, (б) 2 см или (в) 6 см.

Я надеюсь, что мое пояснение было понятным и подробным. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задайте их.