Длина окружности основания цилиндра равна 14. площадь боковой поверхности равна 182. найдите высоту

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы вы могли легко понять процесс решения.

Первый шаг: Понимание задачи
Вам даны две величины о цилиндре - длина окружности основания и площадь боковой поверхности, и вам нужно найти его высоту.

Второй шаг: Запись известных данных
Длина окружности основания цилиндра равна 14, а площадь боковой поверхности равна 182.

Третий шаг: Использование формулы длины окружности
Длина окружности основания цилиндра можно найти с использованием формулы: L = 2 * pi * r, где L - длина окружности, pi - число Пи (приблизительно 3.14) и r - радиус окружности.

Подставляя известное значение длины окружности в формулу, получаем: 14 = 2 * pi * r.

Четвертый шаг: Нахождение радиуса
Чтобы найти радиус окружности, мы разделим обе стороны уравнения на 2*pi: 14 / (2 * pi) = r.

Пятый шаг: Вычисление радиуса
Для точного ответа можно использовать калькулятор и получить приближенное значение для числа Пи. Учитывая, что pi примерно равняется 3.14, получаем: 14 / (2 * 3.14) ≈ 2.23.

Таким образом, радиус окружности равен приблизительно 2.23.

Шестой шаг: Использование формулы площади боковой поверхности
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти с использованием формулы: S = 2 * pi * r * h, где S - площадь боковой поверхности и h - высота цилиндра.

Подставляя известные значения площади боковой поверхности и радиуса, получаем: 182 = 2 * pi * 2.23 * h.

Седьмой шаг: Нахождение высоты
Чтобы найти высоту цилиндра, мы разделим обе стороны уравнения на 2 * pi * 2.23: 182 / (2 * pi * 2.23) = h.

Восьмой шаг: Вычисление высоты
Для точного ответа можно использовать калькулятор и получить приближенное значение для числа Пи. Учитывая, что pi примерно равняется 3.14, получаем: 182 / (2 * 3.14 * 2.23) ≈ 8.22.

Таким образом, высота цилиндра равна приблизительно 8.22.

Ответ: Высота цилиндра равна приблизительно 8.22.