1. Математика
  2. Дифференциальное исчисление

Дифференциальное исчисление функции одной переменной xy+ln(y)-2ln(x)=0 , y'x - ?
На картинке понятнее


Дифференциальное исчисление функции одной переменной xy+ln(y)-2ln(x)=0 , y'x - ? На картинке понятне

MariaVonlaar MariaVonlaar    1   16.01.2021 15:02    1

Ответы
ЮляЯяя1111 ЮляЯяя1111  15.02.2021 15:03

xy + ln(y) - ln(x) = 0

Находим частную производную по х:

(xy + ln(y) - ln(x) )_{x} ' = (0)_{x}' \\ (xy)_{x}' + ( ln(y) )_{x}' - ( ln(x) )_{x} ' =0 \\ (x)_{x}'y + x(y)_{x}' + ( ln(y) )_{y}' \times y_{x}' - \frac{1}{x} = 0 \\ y + x y_{y}' \times y_{x}' + \frac{1}{y} y_{x}' = \frac{1}{x} \\ xy_{x}' + \frac{1}{y} y_{x}' = \frac{1}{x} - y \\ y_{x}'(x + \frac{1}{y} ) = \frac{1}{x} - y \\ y_{x}' \frac{xy + 1}{y} = \frac{1 - xy}{x} \\ y_{x}' = \frac{1 - xy}{x} \times \frac{y}{1 + xy} \\ y_{x}' = \frac{y - x {y}^{2} }{x + {x}^{2} y}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
1user 1user  10.06.2019 19:50
A) николай за выполнение некоторой работ должен получить 300 р. в первый час он выполнил 3/5 всей работ. сколько денег заплатят ему за первый час работ. б) сергей выполнил 3/2...
tburda2013 tburda2013  10.06.2019 19:50
Скажите ответы: 300-(90+70)+(86-46) 90: (10•9): (9: 9)...
AlexCameron AlexCameron  10.06.2019 19:50
Два токаря выполнили работу за 36 мин.первый токарь,работая один,выполнит ту же работу за 1 час.за сколько часов второй токарь выполнит эту работу работая один?...
марьяна126 марьяна126  10.06.2019 19:50
Как записать условия контролёр за 10 минут проверяет 50 деталей сколько деталей прверит за час если будет проверять по столько же деталей в минуту...
Сергій098765 Сергій098765  10.06.2019 19:50
Расстояние между двумя равно: а) 500 км; б) 150 км; в) 200 км. каково расстояние между этими на карте. если масштаб карты 1: 2500000? 3 варианта...
ghujftu ghujftu  10.06.2019 19:50
6класс в магазин завезли ручки.40% из них продали.сколько ручек продали если осталось 30 штук...
NeZnaiYProsto NeZnaiYProsto  10.06.2019 19:50
1) найдите отношения длин сторон прямоугольника, одна из которых равна 15 см, а другая 45 дм.2) найдите отношение массы манной крупы к массе муки,если при пшеницы получили 80 т...
настена0902 настена0902  10.06.2019 19:50
Уменя имеется денег на 95 рублей меньше чем у брата.2/5 моих денег составляют 4/15 денег брата.сколько денег у каждого из нас?...
4okoladka100 4okoladka100  10.06.2019 19:50
Завод израсходовал в перву неделю 1/3 имевшегося у них запаса сырья, а во вторую 1/3 остатка. сколько сырья осталось на заводе если в первую неделю расход сырья был на 3/5 т больше...
ПомидоркаЛ ПомидоркаЛ  10.06.2019 19:50
Между домами светы и оли 900 м. девочки вышли вышли навстречу друг другу. света одну шестую часть всего расстояния , а оля - 150 м. кто большее расстояние? сколько метров осталось...

Популярные вопросы