Сваю массой 100 кг забивают в грунт копром, масса которого 400 кг. Копер свободно падает с высоты 5 м, и при каждом ударе свая опускается

Решение к задаче по физике представлено в виде картинки и приложено к ответу

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть несколько физических законов и принципов.

Первым шагом в решении этой задачи будет вычисление потенциальной энергии (PE) копра на высоте 5 м. Потенциальная энергия вычисляется по формуле PE = m * g * h, где m - масса копра, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с^2), h - высота падения. Подставив значения, получим PE = 400 кг * 9.8 м/с^2 * 5 м = 19600 Дж.

Затем, учитывая, что при каждом ударе свая опускается на некоторую высоту, необходимо вычислить работу силы сопротивления грунта. Работа вычисляется по формуле W = F * s, где F - сила сопротивления, s - расстояние, на которое перемещается свая. Поскольку сила сопротивления нам неизвестна, мы можем выразить ее через силу тяжести F = m * g, где m - масса сваи, g - ускорение свободного падения. Тогда работа можно выразить как W = m * g * s.

Следующим шагом будет учет закона сохранения энергии. Поскольку энергия не создается и не исчезает, а только преобразуется, сумма потенциальной энергии и работы должна быть равна работе, совершаемой силами сопротивления. Иными словами, PE + W = W, или 19600 Дж + m * g * s = m * g * h.

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

19600 Дж + 100 кг * 9.8 м/с^2 * s = 100 кг * 9.8 м/с^2 * 5 м.

Первым делом упростим выражение:

19600 Дж + 980 м * с^2 * s = 4900 м * с^2.

Затем выразим неизвестное расстояние s:

980 м * с^2 * s = 4900 м * с^2 - 19600 Дж.

980 м * с^2 * s = 4900 м * с^2 - 19600 Дж,

980 м * с^2 * s = 4900 м * с^2 - 19600 Дж,

s = (4900 м * с^2 - 19600 Дж) / (980 м * с^2).

s = (4900 м * с^2 - 19600 Дж) / (980 м * с^2).

Теперь подставим известные значения и рассчитаем:

s = (4900 м * с^2 - 19600 Дж) / (980 м * с^2).

s = (4900 м * с^2 - 19600 Дж) / (980 м * с^2).

s = 4900 м * с^2 / 980 м * с^2 - 19600 Дж / 980 м * с^2.

s = 5 м - 20 м.

Таким образом, свая опустится на 20 метров при каждом ударе.