Диагонали ромба равнны 12 см и16 найдите площади и периметр ромба

Площадь ромба находим по формуле 0,5d1*d2

Sромба=0,5*12*16=96см^2

свойство рома -пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки

из этого следует что можно найти одну стророну по теореме пифагора

так как диагонали ромба пересекаются по прямым углом

катеты этого прямоугольника равны 6 и 8(почему: пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки 12:2=6 16:2=8)

строона ромба-а

а^2=6^2+8^2

a^2=36+64

a^2=100

a=10

у ромба 4 стороны

Рромба равен=а*4=10*4=40см

ответ: Рромба=40см; Sромба=96см^2

S=0,5d1*d2=0,5*12*16=96 (кв.см) - площадь ромба                                              Диагоналями ромб разбивается на четыре равных прямоугольных треугольника , катеты которых равны 6 см и 8 см (диагонали в точки пересечения делятся пополам )                                                                               По теореме Пифагора находим сторону ромба , она является гипотенузой  36+64=100                                                                                                                    10 см сторона ромба                                                                                                  P=10*4=40(см)-периметр ромба