1. Математика
  2. Десятый член арифметической прогрессии

Десятый член арифметической прогрессии равен 19, а сумма первых пятидесяти членов равна 2500.найти сумму третьего, двенадцатого и двадцатого членов этой прогрессии.

dxdarthur2001 dxdarthur2001    1   03.06.2019 00:30    0

Ответы
pustayai pustayai  03.07.2020 14:42
a_n=a_1+(n-1)*
S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n
a_{10}=19=a_1+9d
S_{50}=2500=(2a_1+49d)*25=
100=2a_1+49d
100-19*2=49d-9d*2
62=31d
d=2
a_1=19-9*2=1
a_3+a_{12}+a_{20}=a_1+2d+a_1+11d+a_1+19d=\\\\3a_1+32d=3*1+32*2=3+64=67
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Мария31011 Мария31011  04.10.2019 18:20
Вычислить корень квадратный 0,3 * 120...
Танюшксав Танюшксав  04.10.2019 18:20
Даны множества а={11,13,21,31,49,55}...
shabanovkirillp02mew shabanovkirillp02mew  04.10.2019 18:20
Найдите значение выражения: (12/а+б)/ 1 1/2-с а 3 3/5 б 2/3 с 1 1/3...
ЖенушкаV ЖенушкаV  04.10.2019 18:20
Найтиде целую часть 43/36 или ее нету? если есть...
Nelly175 Nelly175  04.10.2019 18:20
Сколька дециметров и сантиметровотрезое длиной 12 см...
nikzhukov989 nikzhukov989  04.10.2019 18:20
Запишите бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных: 2,(21); 0,5(18)....
Marinet111 Marinet111  04.10.2019 18:20
25 ! в треугольнике khn найдите сторону kn, если kh = 3, nh = 5, угол h = 30 градусов....
vitay123 vitay123  04.10.2019 18:20
1)автомобиль ехал4 часа со скоростью: 75км/ч 78км/ч 75км/ч 72км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля за эти 4часа. 2)первый автомобиль, двигаясь со скоростью 80км/ч проезжает...
Fluttershy22102005 Fluttershy22102005  04.10.2019 18:20
Заполните пропуски 25040кг=. т. кг 809300кг=. т. ц...
zero407 zero407  04.10.2019 18:20
Вычислите: а)1,5/2,4 + 1,7/4,8 б)0,25*0,17*0,22/0,34*0,55*0,15....

Популярные вопросы