Даша купила яблоки. Два красных она взяла себе, а остальные, зелёные, разделила между тремя своими братьями так: старшему она дала половину зелёных яблок и половину яблока, среднему – половину остатка и еще половину яблока, младшему – половину нового остатка и оставшуюся половину яблока. ответьте на вопросы. 1. Сколько яблок купила Даша? 2. Сколько яблок получил старший брат? 3. Сколько яблок получил средний брат? 4. Сколько яблок получил младший брат?

Пусть х - это все зелёные яблоки, которые Даша разделила между тремя своими братьями,

тогда

х : 2 = 0,5х - это половина всех яблок,

1 : 2 = 0,5 - это половина одного целого яблока.

(0,5х+0,5) яблок у старшего брата;

х - (0,5х+0,5) = (0,5х-0,5) - первый остаток

0,5 · (0,5х-0,5) = (0,25х-0,25) - это половина первого остатка,

(0,25х-0,25) + 0,5 = (0,25х+0,25)  яблок у среднего брата;

(0,5х-0,5) - (0,25х+0,25) = (0,25х-0,75) - второй остаток

(0,25х-0,75) : 2 = (0,125х-0,375) - это половина второго остатка.

По условию  младшему досталась половина второго остатка и оставшаяся половина яблока, значит,

(0,125х+0,375)  = 0,5

0,125х - 0,375 = 0,5

0,125х = 0,375 + 0,5

0,125х = 0,875

х = 0,875 :  0,125

х = 7  зелёных яблок купила Даша.

1) 7 + 2 = 9 яблок купила Даша.

2). 7 : 2 + 0,5 = 4 яблока получил старший брат.

3).  (7- 4) : 2 + 0,5 = 2 яблока получил средний брат.

4) 7 - (4 + 2) = 1 яблоко получил младший брат.