Дано:
AE=4см
BM=10см
FC=6см

P∆ABC - ?​

Добрый день! Давайте разберемся с этим геометрическим заданием.

У нас есть треугольник ABC, и нам нужно найти его периметр P∆ABC. Для этого нам понадобится использовать информацию о длинах его сторон.

Нам дано, что AE = 4 см, BM = 10 см и FC = 6 см. Для удобства обозначим отрезки AB = x, BC = y и AC = z.

C помощью известных данных, мы можем составить выражения для отрезков AB, BC и AC, используя свойства треугольников:

AB = AE + EB = 4 см + x
BC = BM + MC = 10 см + y
AC = AF + FC + CB = AE + FC + y = 4 см + 6 см + y

Теперь у нас есть выражения для всех сторон треугольника ABC. Чтобы найти периметр P∆ABC, мы должны сложить длины всех его сторон:

P∆ABC = AB + BC + AC = (4 см + x) + (10 см + y) + (4 см + 6 см + y)

Давайте сложим все части выражения по отдельности:

P∆ABC = 4 см + x + 10 см + y + 4 см + 6 см + y
P∆ABC = (4 см + 4 см + 6 см) + (x + 10 см + y + y)
P∆ABC = 14 см + (x + 2y + 10 см)

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 14 см + (x + 2y + 10 см).

На данном этапе мы не можем точно найти численное значение периметра без знания значений x и y. Однако, мы выразили периметр через переменные x и y, и это является окончательным ответом.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!