Пусть ABCD - данный четырехугольник, тогда по неравенству треугольников
для диагонали AC:
AC<AB+BC
AC<AD+CD
сложив
2*AC<AB+BC+AD+CD
2*AC=P
AC<P:2, что и требовалоось доказать
(аналогично доказывается для второй диагонали)
Подробнее - на -
Пусть ABCD - данный четырехугольник, тогда по неравенству треугольников
для диагонали AC:
AC<AB+BC
AC<AD+CD
сложив
2*AC<AB+BC+AD+CD
2*AC=P
AC<P:2, что и требовалоось доказать
(аналогично доказывается для второй диагонали)
Подробнее - на -