Дан выпуклый четырёхугольник с диагоналями 10 см и 7 см. докажите, что при разрезание такого четырехугольника нельзя получившимися кусками замостить квадрат 6x6 см. , !

Dennie258 Dennie258    1   29.09.2019 14:50    0

Ответы
ЕнотикPRo ЕнотикPRo  11.08.2020 09:16

Пусть ABCD - данный четырехугольник, тогда по неравенству треугольников


для диагонали AC:


AC<AB+BC


AC<AD+CD


сложив


2*AC<AB+BC+AD+CD


2*AC=P


AC<P:2, что и требовалоось доказать


 


(аналогично доказывается для второй диагонали)


Подробнее - на -

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика