Дан прямоугольный параллелипипед ABCDA1B1C1D1, в котором АА1 = 6 см, AD =8 см, AB 7 см. На ребрах АА1 и BB1 отмечены средние точки X и Y.
а) Сконструировать сечение паралелипипеда с плоскостью A1B1C б) сконструивать сечение параллелепипеда с плоскостью,которая проведена через точки X и Y паралельной плоскости A1B1CD. Найти площадь и периметр получившегося сечения
Все обозначения на рисунках
Пошаговое объяснение:
в прямоугольнике A1B1CD
A1D=
периметр P = 2* (10+7)=2*17=34 см
площадь S= 10*7= 70 см²
в прямоугольнике XYK1K2
XK2 является средней линией треугольника АA1D
тогда AX=1/2AA1 и AK2 = 1/2AD
AX=6:2=3 см
AK2=8:2=4 см
XK2 = см или можно было просто взять половину от A1D
P=2*(7+5)=2*12=24 см
S=7*5=25 см² т.к. плоскость построена из средних линий то S(XYK1K2)= 1/2 S(A1B1CD)