тапсырма. Егер тіктөртбұрыштың қабырғаларының қатынасы 5:7 және ауданы 140 шаршы дм болса, қабырғалары неге тең?​

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Итак, вам дано, что отношение между периметром прямоугольника и его сторонами равно 5:7. Пусть длины сторон прямоугольника будут 5x и 7x.

Затем вам также дано, что площадь этого прямоугольника равна 140 квадратных дм. Формула для нахождения площади прямоугольника: S = a * b, где S - площадь, а и b - длины сторон прямоугольника.

Подставим значения в формулу: 140 = 5x * 7x.

Далее, чтобы решить это уравнение, мы упростим его путем перемножения: 140 = 35x^2.

Теперь приведем уравнение к канонической форме, перенеся все в одну сторону: 35x^2 - 140 = 0.

Далее, мы можем разделить оба члена уравнения на 35, чтобы получить уравнение в простейшем виде: x^2 - 4 = 0.

Теперь можно факторизовать уравнение: (x - 2)(x + 2) = 0.

Из этого получаем два возможных значения для x: x = 2 и x = -2.

Теперь, чтобы найти длины сторон прямоугольника, подставим эти значения обратно в начальные выражения: длина первой стороны будет 5 * 2 = 10, а длина второй стороны будет 7 * 2 = 14.

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 10 и 14.