Cколько чисел меньше миллиарда можно составить из 0 и 1? Комбинаторика, 11 класс

1. Условием задачи определены 2 цифры 0 и 1.

Посчитаем, сколько из них можно составить пятизначных чисел.

2. На первом месте в разряде десятков тысяч может стоять только цифра 1.

Иначе, в случае если она равна 0, число перестанет быть пятизначным.

3. На любой другой позиции может стоять любая из заданных цифр.

Получается для выбора цифры для каждой из 4 позиций есть 2 варианта выбора.

4. Вычислим количество возможных комбинаций цифр 1 и 0.

1 * 2 * 2 * 2 * 2 = 16 чисел.

ответ: Из 0 и 1 можно составить 16 пятизначных чисел.

Пошаговое объяснение:

миллиард - чисто десятизначное

1. Условием задачи определены 2 цифры 0 и 1.

Посчитаем, сколько из них можно составить десятизначных чисел.

2. На первом месте в разряде миллиардов может стоять только цифра 1.

Иначе, в случае если она равна 0, число перестанет быть миллиардом.

3. На любой другой позиции может стоять любая из заданных цифр.

Получается для выбора цифры для каждой из 9 позиций есть 2 варианта выбора.

4. Вычислим количество возможных комбинаций цифр 1 и 0.

1*2*2*2*2*2*2*2*2*2=1024 числа.