Чтобы настелить пол в комнате , площадь которой равна 5м^2, израсходовали 15 м досок шириной 2/5 м. сколько метров досок шириной 0,25 м необходимо для настилки пола в комнате, площадь которой 8 м^2?

^ знак степени. ^2 в квадрате
Площадь пола S=5м^2
Доски =15 м
Ширина 1 доски =2/5м
2/5м= (2•2)/(5•2)=4/10=0,4м

Площадь досок S= 15•0,4 =6м^2
5м^2 < 6м^2
5:6 отношение площадей, пола S меньше чем S досок

В условии нет длины одной доски или длин комнаты, ищем количество досок для комнаты 8м^2 по отношению площадей.

Площадь пола S =8м^2
Доски=? м
Ширина 1 доски =0,25м

Пропорция
Х площадь досок для пола 8м^2

5/6= 8/Х
5•X=6•8
Х=6•8/5
Х=48/5= 9 3/5 м^2 =
9 (3•2)/(5•2)= 9 6/10=9,6м^2 должна быть площадь досок

9,6:0,25= 38,4м досок надо

ответ: нужно 38,4м досок для пола в комнате площадью 8 м^2



Для разной ширины и длины комнаты может быть остатков доски больше или меньше, уложить по ширине или по длине могли, например

Если площадь пола 5м и 1м
5м длина• 1м ширина = 5м^2 пол
Если 0,4 М Ширина доски
Тогда 1:0,4=2,5 штук досок в ширину значит 3 штуки надо досок,
Тогда 5•3=15 метров надо досок получили как в условии 15м, значит так уложили и отрезали половинки досок;

хоть их могли уложить ширину доски по длине комнаты тогда 5:0,4=12,5 штук досок надо 13 досок 13•1= 13 метров тогда надо для комнаты, остатков меньше

Если площадь пола 2,5м и 2м
2,5м длина• 2м ширина =5м^2 пол
Ширина доски 0,4м
Тогда 2:0,4=5 штук досок в ширину
5•2,5=12,5 м досок надо и нет остатков

Но может быть и 3,125м •1,6м=5м^2 и другие длины пола и тогда досок разное количество

Для 8м^2 пола и 0,25м ширина доски

4м длина• 2м ширина=8м^2
2:0,25=8 штук досок надо ширины
4•8=16м досок надо и нет остатков

Если 8м длина и 1 М ширина
Ширина доски 0,4м
1:0,4=2,5штук считаем 3 доски для ширины надо
8•3= 24метра досок надо и отрезали половинки досок