Четыре платежа 14, 12, 10 и 8 тыс. у.е. со сроками оплаты, соответственно, 3.03, 8.04, 17.06, 13.09 (год не високосный) решено заменить 2 равными платежами S , выплачиваемыми 15.05 и 15.08. Порядковые номера дат: 3.03 – 62, 8.04 – 98, 15.05 – 135, 17.06 – 168, 15.08 – 227, 13.09 -256. При такой замене стороны согласились использовать годовую ставку процентов и использовать базовую дату 17.06. Чему равно значение S?

Для решения задачи, нам необходимо найти значение платежей S. Для этого мы можем воспользоваться формулой для пересчета денежных сумм с равными интервалами оплаты по годовой ставке процентов, которая выглядит следующим образом:

S = (Сумма первоначальных платежей) / ((1+ r)^n - 1),

где r - годовая ставка процентов, n - количество периодов выплаты (в данном случае два), а Сумма первоначальных платежей - сумма всех начальных платежей.

Для начала посчитаем сумму первоначальных платежей:

Сумма первоначальных платежей = 14 тыс. у.е. + 12 тыс. у.е. + 10 тыс. у.е. + 8 тыс. у.е. = 44 тыс. у.е.

Теперь найдем количество дней между базовой датой (17.06) и датой первого платежа (3.03), а также между базовой датой (17.06) и датой второго платежа (15.08):

Количество дней между 17.06 и 3.03 = 168 - 62 = 106 дней
Количество дней между 17.06 и 15.08 = 227 - 168 = 59 дней

Затем, найдем количество дней между 15.05 и 15.08:

Количество дней между 15.05 и 15.08 = 227 - 135 = 92 дня

Теперь можно найти значение годовой ставки процентов. Для этого воспользуемся формулой:

r = (Количество дней между 17.06 и 15.08) / (Количество дней между 17.06 и 3.03)

r = 59 / 106 = 0.556

Подставим значения в формулу для пересчета денежных сумм:

S = (44 тыс. у.е.) / ((1+ 0.556)^2 - 1)

Выполняем вычисления:

S = (44 тыс. у.е.) / ((1 + 0.556)^2 - 1)
S = (44 тыс. у.е.) / (1.556^2 - 1)
S = (44 тыс. у.е.) / (2.421536 - 1)
S = (44 тыс. у.е.) / 1.421536
S ≈ 30.95 тыс. у.е.

Итак, значение платежей S, чтобы заменить четыре платежа, равно примерно 30.95 тыс. у.е.