Через одну трубу можна наповнити басейн на 3 год швидше, ніж через другу спорожнити цей басейн. Якщо одночасно відкрити обидві труби, то басейн наповниться за 36 год. За скільки годин перша труба може наповнити, а друга-спорожнити басейн?​

ответ:  9 часов.  12 часов.

Пошаговое объяснение:

Через одну трубу можно наполнить бассейн на 3 ч быстрее, чем через вторую опорожнить этот бассейн. Если одновременно открыть обе трубы, то бассейн наполнится за 36 ч.

За сколько часов первая труба может наполнить, а вторая опорожнить бассейн?

Решение.

Производительность 1 трубы равна 1/x наполнит часть бассейна в час.

Производительность 2 трубы равна 1/(x+3) опорожнит часть бассейна в час.

Совместная производительность равна

1/x-1/(x+3) = 1/36;

36(x+3)-36x=x(x+3);

36x+108-36x=x²+3x;

x²+3x-108=0;

По т. Виета

x1+x2=-3;  x1*x2=-108;

x1=9;  x2=-12 - не соответствует условию.

За x=9 часов 1 труба наполняет бассейн водой.

За x+3=9+3=12 часов 2 труба опорожняет бассейн от воды.