Через концы а и в дуги окружности с центром о проведены касательные ас и вс . угол сав равен 33° . найдите угол аов

Question

Математика: Через концы а и в дуги окружности с центром о проведены касательные ас и вс . угол сав равен 33° . найдите угол аов

ZzzGoshAzzZ · Answer

Касательные перпендикулярны радиусу, значит ∠CBO=∠CAO=90°.
∠BAO=∠CAO-∠CAB=90°-33°=57°.
AO=BO ⇒ ∠ABO=∠BAO= 57°.
∠AOB=180°-57°-57°=66°.
ответ: ∠AOB=66°