1. Математика
  2. Чему равно наименьшее значение

Чему равно наименьшее значение выражения 10a+a2+c2−2ac−10c + 1

vlad2065 vlad2065    2   27.06.2019 04:40    0

Ответы
sweetk sweetk  21.07.2020 18:56
10a+a^2+c^2-2ac-10c+1=\\=(a^2-2ac+c^2)+(10a-10c)+1=\\=(a-c)^2+10(a-c)+1\\\\f(a-c)=(a-c)^2+10(a-c)+1
Производим замену переменной:   а-с=х,
тогда f(x)=x²+10x+1

Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент при x² больше нуля, значит наименьшим значением выражения является вершина данной параболы. Найдем её:

x_b= \frac{-10}{2*1}=-5\\\\y_b=(-5)^2-10(-5)+1=25-50+1=-24

Итак, наименьшее значение выражения равно -24
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
данила307 данила307  15.07.2019 03:50
Какой длины надо взять кусок проволоке чтобы согнуть из него квадрат со стороной 2 см...
khmelevaya khmelevaya  15.07.2019 03:50
Основание равно 6см, а боковые стороны - 3см 5мм....
Dog12347 Dog12347  15.07.2019 03:50
Какая из данных пропорций составлена верно из членов равенства 4*12=6*8? а. 6: 8=4: 12; в. 4: 6=4: 12; с. 4: 8=6: 12; d.12: 4=8: 6...
taric2004 taric2004  15.07.2019 03:50
5класс готовит 2 класс к диктанту а в 2 класс готовит 1 класс к диктанту сколько классов готовят к диктанту...
deniskiselev1 deniskiselev1  15.07.2019 03:50
Окончание выделите кричу кричишь кричит кричим кричите кричат...
Adriet Adriet  15.07.2019 03:50
Обьясни, как можно найти: скорость,зная расстояние и время расстояние,зная скорость и время время,зная скорость и расстояние....
gordon5 gordon5  15.07.2019 03:50
1)найдите сумму: 5/10+6100+7/1000 решите, 50 и второе 2)рабочий выполнил за первый день 1/5,за второй 1/10и за третий 1/15 часть всей работы.какую часть работы он выполнил за эти три...
ШахлаАлыева2007717 ШахлаАлыева2007717  15.07.2019 03:50
Язадумал число разделил его на 3 частное уменьшил на 142 увеличил в 4 раза и получил 168. какое число я задумал?...
natik2005 natik2005  15.07.2019 03:50
:) в новом доме необходимо покрасить 240 рам.маляр может сделать это за 12 дней, а его ученик за 24 дня. за сколько дней выполнят работу маляр и ученик вместе?...
OlesyLisaGames OlesyLisaGames  15.07.2019 03:50
Вычислить косинус минус 1035 градусов...

Популярные вопросы