1. Алгебра
  2. Решите уравнение √2sin(2x+pi/4)–√3sinx=sin2x+1

Решите уравнение
√2sin(2x+pi/4)–√3sinx=sin2x+1

juliatroenko juliatroenko    2   11.01.2020 19:22    2

Ответы
Ьала Ьала  11.10.2020 00:17

\sqrt2\, sin(2x+\frac{\pi}{4})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\sqrt2\cdot (sin2x\cdot cos\frac{\pi}{4}+cos2x\cdot sin\frac{\pi}{4})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\sqrt2\cdot (sin2x\cdot \frac{\sqrt2}{2}+cos2x\cdot \frac{\sqrt2}{2})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\underline {sin2x}+cos2x-\sqrt3sinx=\underline {sin2x}+1\\\\(\underbrace {1-2sin^2x}_{cos2x})-\sqrt3sinx=1\\\\2sin^2x+\sqrt3sinx=0\\\\sinx\cdot (2sinx+\sqrt3)=0\\\\a)\; \; sinx=0\; \; ,\; \; x=\pi n\; ,\; n\in Z

b)\; \; sinx=-\frac{\sqrt3}{2}\; \; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{3})+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\pi n\; ,\; \; x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; \; n,k\in Z\; .

x\in [-\frac{3\pi}{2}\, ;\, 0\, ]:\; \; x=0\; ,\; -\frac{\pi}{3}\; ,\; -\frac{2\pi }{3}\; ,\; -\pi \; .


Решите уравнение √2sin(2x+pi/4)–√3sinx=sin2x+1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
adelinanurgazi adelinanurgazi  08.09.2020 01:33
Функция задана формулой у=3х+4 Найдите значение функции,если значение аргумента равен решить...
bomjikvitaly bomjikvitaly  07.09.2020 01:59
4линейных уравнений - 2 уравнения выраженные y через x ,2 уравнения выраженные x через y ​...
Сайка1111111 Сайка1111111  08.09.2020 01:36
Найди точку пересечения графиков, заданных формулой y=1,5x и 2y+1x=21,без построения Хлп у меня время в ЯКлассе...
ainashka1919 ainashka1919  07.09.2020 01:59
Розвяжіть рівняня 3x+2y=6 Б) (x-y) - (x+y) =2 В)x+y=4...
glo2 glo2  07.09.2020 01:59
Алгебра ,11 класс - решите...
dias200620 dias200620  08.09.2020 01:36
НУЖНО НУЖНО НУЖНО НУЖНО ​...
мод8 мод8  07.09.2020 02:00
сделать 17 упр. За 7 класс...
машина34 машина34  10.09.2019 21:40
№2 решите систему уравнений: a) {x^2+y^2=25; {x+y=7. б){x^2y^2-xy=12; {x+y=2...
marta894 marta894  10.09.2019 21:40
Решите уровнения a)-7x=2.8 б)15x=6 в)1x1-5=4 г)2(2x+1)-6=4(x-1)=8 д)4x-10=12-6x...
LEH9 LEH9  10.09.2019 21:40
Даны числа: 12,13,14,15,16.за один шаг разрешается прибавить к двум числам по единице.можно ли уравнять данные числа за определенное количество шагов? если да, то за сколько шагов...

Популярные вопросы