Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу,
градусная мера которой равна 215°?

Вписанный угол, который опирается на дугу, градусная мера которой равна 215°, равен половине этой дуги.

Для того чтобы понять это, нужно знать несколько основных свойств окружности.

1. Центральный угол: Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны - находятся на окружности. Градусная мера центрального угла равна мере дуги, которую он охватывает.

2. Вписанный угол: Вписанный угол - это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны проходят через две точки на окружности. Градусная мера вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается.

Теперь применим это к нашему вопросу.

Мы имеем дугу, градусная мера которой равна 215°. Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, будет иметь градусную меру, равную половине меры этой дуги.

Поэтому вписанный угол будет равен 215°/2 = 107.5°.

Основная идея здесь заключается в том, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Это доказывается с помощью свойств окружности и градусных мер. Важно помнить, что это общий метод решения и может быть применен для других вопросов, связанных с вписанными углами и дугами на окружности.