Чему равен sin (a+a), если sin (a) - cos (a) = 0,7?

ответ:     sin( α + α ) = sin2α = 0,51 .

Пошаговое объяснение:

    #  sinα - cosα = 0,7 ;  пінесемо до квадрата :

    sin²α - 2sinαcosα + cos²α = 0,7² ;

   ( sin²α + cos²α ) - 2sinαcosα = 0,49 ;

    1 - sin2α = 0,49 ;

        sin2α = 1 - 0,49 ;

        sin2α = 0,51 .    

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения и формулы.

Дано уравнение sin(a) - cos(a) = 0,7.

Для начала, нам понадобится выразить sin(a+a) через sin(a) и cos(a). Мы можем использовать формулу двойного угла для синуса:

sin(2t) = 2sin(t)cos(t).

Заменим 2t на a+a:

sin(a+a) = 2sin(a)cos(a).

Теперь у нас есть два уравнения: sin(a) - cos(a) = 0,7 и sin(a+a) = 2sin(a)cos(a).

Используя первое уравнение, мы можем выразить sin(a) через cos(a):

sin(a) = cos(a) + 0,7.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

sin(a+a) = 2(cos(a) + 0,7)cos(a).

Раскроем скобки и упростим:

sin(a+a) = 2cos^2(a) + 1,4cos(a).

Однако, нам необходимо найти конкретное численное значение sin(a+a). Для этого нам понадобится дополнительная информация.

Искомое значение sin(a) - cos(a) = 0,7.

Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (тождество Пифагора).

Теперь мы можем использовать это соотношение для решения уравнения:

(sin(a) - cos(a))^2 + cos^2(a) = 1.

Раскрываем квадрат и упрощаем:

sin^2(a) - 2sin(a)cos(a) + cos^2(a) + cos^2(a) = 1.

Сокращаем подобные члены:

2cos^2(a) - 2sin(a)cos(a) = 0.

Делим уравнение на 2cos(a):

cos(a) - sin(a) = 0.

Таким образом, мы получаем новое уравнение cos(a) - sin(a) = 0, которое в точности равно sin(a) - cos(a) = 0,7.

Теперь мы можем использовать это уравнение для решения задачи.

Подставим sin(a) = cos(a) + 0,7 в уравнение cos(a) - sin(a) = 0:

cos(a) - (cos(a) + 0,7) = 0.

Упростим:

cos(a) - cos(a) - 0,7 = 0.

-0,7 = 0.

Это противоречие, так как -0,7 не равно 0.

Таким образом, задача не имеет решений.

Вывод: sin(a+a) не имеет определенного численного значения, так как исходное уравнение противоречиво.