Будут ли перпендикулярны векторы a=2j-j, b(-1;1;-2) ?

Чтобы определить, будут ли векторы a=2j-j и b=(-1;1;-2) перпендикулярными, нужно проверить, равен ли их скалярное произведение нулю.

Скалярное произведение двух векторов a и b определяется следующим образом:
a * b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3,
где a1, a2, a3 - компоненты вектора a, а b1, b2, b3 - компоненты вектора b.

В данном случае, у нас вектор a = 2j - j, что эквивалентно a = (0;2;0), а вектор b = (-1;1;-2).

Теперь, найдем значение скалярного произведения a и b:
a * b = (0 * -1) + (2 * 1) + (0 * -2) = 0 + 2 + 0 = 2.

Скалярное произведение векторов a и b равно 2, а не нулю, таким образом, эти векторы не являются перпендикулярными друг другу.

Поэтому, ответ на ваш вопрос будет "Нет, векторы a=(0;2;0) и b=(-1;1;-2) не являются перпендикулярными."