Большой Бюрократ организовывал встречу двадцати своих заместителей. Он утверждает, что на этой встрече двое из них пожимали руку один раз, двое – два раза, …, двое – десять раз. Покажите, как люди могли пожимать друг другу руки.

Добрый день, уважаемый ученик!

Чтобы разобраться в этой задаче, давайте рассмотрим ее пошаговое решение.

Итак, у нас имеется большой Бюрократ, который организовывал встречу со своими 20-ю заместителями. Бюрократ утверждает, что на этой встрече двое из заместителей пожимали руку один раз, двое – два раза, и так далее, до того момента, когда двое пожимали руку десять раз. Наша задача - выяснить, как люди могли пожимать друг другу руки.

Для начала, давайте посмотрим, сколько всего рукопожатий было на этой встрече.
Мы знаем, что двое пожимали руку один раз, двое – два раза и так далее до двух пожатий руки каждым из заместителей.

Рассмотрим первую пару заместителей. Здесь один заместитель пожимал руку другому два раза, а другой пожимал руку первому два раза. Таким образом, они вместе пожали друг другу руку 4 раза.

Аналогично, вторая пара заместителей пожимает друг другу руку по 2 раза. Значит, они тоже пожали руку друг другу 4 раза.

Мы видим, что каждая пара заместителей пожимала друг другу руку 4 раза. И для вычисления общего числа рукопожатий нам нужно просто умножить это число на количество пар заместителей, то есть 20 / 2 = 10 пар заместителей.

Итак, общее количество рукопожатий на этой встрече составит 4 * 10 = 40.

Теперь давайте рассмотрим, каким образом можно распределить рукопожатия между заместителями.

Нам нужно показать, как можно сформировать пары заместителей так, чтобы выполнялись условия задачи.

Для этого просто сформируем пары заместителей:

1-й заместитель будет пожимать руку 2-му заместителю 10 раз.
3-й заместитель будет пожимать руку 4-му заместителю 8 раз.
5-й заместитель будет пожимать руку 6-му заместителю 6 раз.
...
19-й заместитель будет пожимать руку 20-му заместителю 2 раза.

В итоге, у нас получится 10 пар заместителей, каждая из которых совершает соответствующее количество рукопожатий, как требуется в условии задачи.

Вот и все! Теперь мы показали, как люди могли пожимать друг другу руки на этой встрече большого Бюрократа.

Надеюсь, ответ был понятен и подробен. Если у тебя возникли еще вопросы, буду рад помочь!