Алиса работает бухгалтером, и ей часто приходится работать с большими числами. При этом, набирая числа на компьютере, очень легко ошибиться и перепутать цифры, и даже одна неправильная цифра может испортить длинный финансовый отчет. Поэтому Алиса решила прибегнуть к хитрости: дописывать в конец каждого числа одну цифру так, чтобы сумма цифр полученного числа делилась на 10. Например, если у нее было число 100, то она допишет в конец цифру 9 и получит число 1009. Сумма цифр 1009 делится на 10. Если теперь Алиса перепутает какие-нибудь цифры, то у нее будет шанс обнаружить ошибку, проверив делимость суммы цифр числа на 10. Например, если вместо 1009 Алиса запишет 1109, то сумма цифр результата будет равна 11. Не делится на 10, значит, допущена ошибка! Однако, если Алиса сделает слишком много ошибок и, например, запишет 5555 вместо 1009, то ошибку обнаружить она уже не сможет, так как сумма цифр 5555 также делится на 10. Какое минимальное количество цифр может перепутать Алиса так, что ошибку нельзя обнаружить?

35глис    3   17.12.2020 08:55    0