A, b, c - прогрессия. знаменатель прогрессии - целое число. найти числа a, b, c, если a+b+c=273

B=a*q
c=a*q²
a+aq+aq²=273
a(1+q+q²)=273
так как q целое число, тогда 1+q+q² тоже целое число, и "а" тоже целое, тогда
273=3*7*13=3*91=39*7=21*13
1) допустим а=3
1+q+q²=91
q²+q-90=0
D=1²+4*90=1+360=361=19²
q=-1±19/2
q=-20/2=-10
q=18/2=9
если q=-10, тогда
a=3
b=3*(-10)=-30
c=-30(-10) =300
3-30+300=273
если q=9, тогда
a=3
b=3*9=27
c=27*9=243
3+27+243=273