A,b,c - целые неотрицательные числа так что 28a+30b+31c=365 доказать что a+b+c=12

Начни с этой задачи.
Найдутся ли натуральные числа x, y и z, удовлетворяющие условию 28x + 30y + 31z = 365? 
Решение  В году — 12 месяцев. Один из них — февраль — состоит из 28 дней, четыре месяца (апрель, июнь, сентябрь, ноябрь) состоят из 30 дней, остальные 7 месяцев — из 31 дня. Так как всего в году 365 дней, получаем28 . 1 + 30 . 4 + 31 . 7 = 365.Есть и другое решение: x = 2, y = 1, z = 9.