836*. 1) ||2x + 3|-2|=5
2) ||3х-2|+3|=7
3)||4х+3|=7

Давайте решим данное уравнение с пошаговым решением:

1) ||2x + 3|-2|=5

Первым шагом нам нужно избавиться от внешнего модуля. Для этого нам нужно разбить уравнение на два случая, в зависимости от знака выражения |2x + 3| - 2:

а) Если |2x + 3| - 2 ≥ 0, то мы можем просто удалить внешние модули и решить уравнение:

|2x + 3| - 2 = 5

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

|2x + 3| = 7

Теперь у нас есть два варианта для решения этого модульного уравнения:

1.1) 2x + 3 = 7

Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

2x = 4

Разделим обе стороны на 2:

x = 2

1.2) - (2x + 3) = 7

Уберем знаки "-" из скобок:

-2x - 3 = 7

Сложим 3 с обеих сторон уравнения:

-2x = 10

Разделим обе стороны на -2:

x = -5

Таким образом, у нас есть два решения для этого случая: x = 2 и x = -5.

б) Если |2x + 3| - 2 < 0, то наша задача становится невозможной, так как модуль не может быть отрицательной величиной. Следовательно, для этого случая нет решений.

Итак, ответ на первую часть вопроса: решение уравнения ||2x + 3|-2|=5 состоит из двух решений: x = 2 и x = -5.

2) ||3х-2|+3|=7

Аналогично первой задаче, давайте избавимся от внешнего модуля:

а) Если |3x - 2| + 3 ≥ 0, то мы можем просто удалить внешние модули и решить уравнение:

|3x - 2| = 4

Теперь у нас есть два варианта для решения этого модульного уравнения:

2.1) 3x - 2 = 4

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

3x = 6

Разделим обе стороны на 3:

x = 2

2.2) - (3x - 2) = 4

Уберем знаки "-" из скобок:

-3x + 2 = 4

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

-3x = 2

Разделим обе стороны на -3:

x = -2/3

Итак, у нас есть два решения для этого случая: x = 2 и x = -2/3.

б) Если |3x - 2| + 3 < 0, то наша задача становится невозможной, так как модуль не может быть отрицательной величиной. Следовательно, для этого случая нет решений.

Итак, ответ на вторую часть вопроса: решение уравнения ||3х-2|+3|=7 состоит из двух решений: x = 2 и x = -2/3.

3) ||4х+3|=7

И снова, давайте избавимся от внешнего модуля:

а) Если |4x + 3| ≥ 0, то мы можем просто удалить внешний модуль и решить уравнение:

|4x + 3| = 7

Теперь у нас есть два варианта для решения этого модульного уравнения:

3.1) 4x + 3 = 7

Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

4x = 4

Разделим обе стороны на 4:

x = 1

3.2) - (4x + 3) = 7

Уберем знаки "-" из скобок:

-4x - 3 = 7

Сложим 3 с обеих сторон уравнения:

-4x = 10

Разделим обе стороны на -4:

x = -10/4

x = -5/2

Итак, у нас есть два решения для этого случая: x = 1 и x = -5/2.

б) Если |4x + 3| < 0, то наша задача становится невозможной, так как модуль не может быть отрицательной величиной. Следовательно, для этого случая нет решений.

Итак, ответ на третью часть вопроса: решение уравнения ||4х+3|=7 состоит из двух решений: x = 1 и x = -5/2.

Все решения, полученные для каждого уравнения, представлены в пошаговом формате, чтобы быть понятными школьнику. Если есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!