1. Математика
  2. 70 ! а, в, с таковы что

70 !
а, в, с таковы что а/( в-с)+ в/ (с-а) +с /(а-в)= 0. докажите, что а /(в- с)²+b /(c- a)²+ c /(a- b) ²=0

ijrts ijrts    3   11.10.2019 20:07    0

Ответы
afspafa afspafa  10.10.2020 06:04

Пошаговое объяснение:

\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0

\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}

\frac{a}{b-c}=-\frac{b*(a-b)+c(c-a)}{(c-a)(a-b)}

\frac{a}{b-c}=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac)}{(c-a)(a-b)}

\frac{a}{(b-c)^{2}}=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac)}{(b-c)(c-a)(a-b)}

Таким получим

\frac{b}{(c-a)^{2}}=\frac{c^{2}-a^{2}-bc+ab)}{(b-c)(c-a)(a-b)}

\frac{c}{(a-b)^{2}}=\frac{a^{2}-b^{2}-ac+bc)}{(b-c)(c-a)(a-b)}

Теперь сложим все 3 выражения:

\frac{a}{(b-c)^{2} }+\frac{b}{(c-a)^{2} }+\frac{c}{(a-b)^{2} }=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac+c^{2}-a^{2}-bc+ab+a^{2}-b^{2}-ac+bc}{(b-c)(c-a)(a-b)}=\\=\frac{0}{(b-c)(c-a)(a-b)}=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
iwaly2009 iwaly2009  16.12.2020 08:12
Власна швидкiсть катера 21км/год, а швидкiсть течii 1км/год Знайди швидкiсть катера прости течii​...
Бесполезная3 Бесполезная3  16.12.2020 08:12
Докажите,что корень 18+8корень2=4+корень2​...
НастяandТима НастяandТима  16.12.2020 08:12
и там ответ 0 там просто невидно​...
alfiyagalina alfiyagalina  16.12.2020 08:11
Амалдарды орында:.Жауабы пмогииит...
СТЕЛЛА1111111111 СТЕЛЛА1111111111  16.12.2020 08:11
2. Точка M – середина отрезка AB. Найдите координаты точки B, если A (1;3;-2), M (-2;4;5). а) B (-5;5;12); в) B (-1;5;7);б) B (3;5;8); г) другой ответ.3. Катеты прямоугольного...
ashaburovaa ashaburovaa  16.12.2020 08:11
Не решая уравнения,объясните,почему каждое из них не может иметь корней....
мага05051 мага05051  16.12.2020 08:10
скажите какой знак будет в сумме ??​...
YuliaPyatova YuliaPyatova  16.12.2020 08:09
Найдите область определения функции y=√x(3-x)...
Sobsrhjj Sobsrhjj  16.12.2020 08:09
Найдите область определения функции y=(3-x)...
gr1mez gr1mez  16.12.2020 08:09
Запишите частное чисел 15 и t=?​...

Популярные вопросы