6. Вычислите : 10,(3)+0,(4)-8,(6)
модно с решением

Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.

10,(3) = 10 + 0,(3) = 10 + 3/9 = 10 + 1/3 = 10 целых 1/3

0,(4) = 4/9

8,(6) = 8 + 0,(6) = 8 + 6/9 = 8 + 2/3 = 8 целых 2/3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10,(3) + 0,(4) - 8,(6) = 2,(1)

1) 10,(3) + 0,(4) = 10 3/9 + 4/9 = 10 целых 7/9;

2) 10 7/9 - 8,(6) = 10 7/9 - 8 6/9 = 2 целых 1/9.

ответ: 2 целых 1/9 или 2,(1).