5. Решите уравнение:
Х+2 1/3+3 1/9 - 1 1/12=5 7/12​

Пошаговое объяснение:

Х+2 1/3+3 1/9 - 1 1/12=5 7/12​

Х+7/3+28/9-13/12=67/12

Х+157/36=67/12

Х=67/12-157/36

Х=11/9

Х=1 2/9

1 2/9+2 1/3+3 1/9-1 1/12=5 7/12

5 7/12=5 7/12

Всё верно!

ответ: х=1 2/9

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Затем сложить все числа слева от знака равенства и сравнить с числом справа от знака равенства.

У нас есть следующие дроби: 2 1/3, 3 1/9 и 1 1/12. Найдем их общий знаменатель.

Заметим, что знаменатели 3, 9 и 12 являются кратными друг другу, поэтому можем взять их наименьшее общее кратное, которое равно 36.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 36:

2 1/3 = (2 * 36 + 1) / 3 = 73 / 3
3 1/9 = (3 * 36 + 1) / 9 = 109 / 9
1 1/12 = (1 * 36 + 1) / 12 = 37 / 12

Подставим эти значения в уравнение:

Х + 73/3 + 109/9 - 37/12 = 5 7/12

Для удобства, переведем число 5 7/12 в вид с общим знаменателем 12:

5 7/12 = 5 * 12 + 7/12 = 60 + 7/12 = 67/12

Теперь заменим числа в уравнении и начнем его решение:

Х + 73/3 + 109/9 - 37/12 = 67/12

Для удобства, переведем каждую дробь к общему знаменателю 36. Для этого помножим числитель и знаменатель каждой дроби на коэффициент, равный 36, чтобы получить числитель и знаменатель кратные 36.

Теперь уравнение примет вид:

36Х/36 + (73 * 12)/(3 * 12) + (109 * 4)/(9 * 4) - (37 * 3)/(12 * 3) = (67 * 3)/(12 * 3)

Упростим каждую дробь:

Х + 876/36 + 436/36 - 111/36 = 201/36

Теперь сложим числа слева от знака равенства:

Х + (876 + 436 - 111)/36 = 201/36

Для того, чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 36:

36Х + 1201 = 201

Теперь проведем действия, чтобы выразить Х:

36Х = 201 - 1201
36Х = -1000
Х = -1000 / 36

Для простоты, упростим эту дробь:

Х = -250/9

Таким образом, решением данного уравнения является Х = -250/9.