5.Найдите число, которое на столько же больше 2 5/8 на сколько 3 31/32 меньше 8 11/16

7 ¹¹/₃₂

Пошаговое объяснение:

х- 2 5/8 = 8 11/16 - 3 31/32

х= 2 5/8 + 8 11/16 - 3 31/32

х= 21/8 + 139/16 - 127/32 / 32

32х= 4*21 + 2*139 - 127

32х= 84 + 278 -127

32х= 235

х= 7 11/32

Проверка

7 11/32- 2 5/8  = 6 43/32- 2 20/32 = 4 23/32

8 11/16 - 3 31/32 = 7 27/16 -  3 31/32 =7 54/32 -  3 31/32 =4 23/32

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить разницу между 8 11/16 и 3 31/32, а затем добавить эту разницу к 2 5/8.

Давайте сначала вычтем 3 31/32 из 8 11/16.

Для этого нам нужно привести оба числа к общему знаменателю.

Заметим, что 16 и 32 делятся на 16, поэтому мы можем использовать 32 в качестве общего знаменателя.

8 11/16 можно записать как смешанную дробь: 8 + 11/16.

Суммируя числа 8 и 11/16, получаем: 128/16 + 11/16 = 139/16.

3 31/32 остается без изменений, т.к. его знаменатель уже равен 32.

Теперь мы можем вычесть 3 31/32 из 8 11/16:

8 11/16 - 3 31/32 = (139/16) - (3 31/32).

Мы вычитаем дроби, вычитая сначала целую часть, а затем дробные части отдельно.

139/16 - 3 31/32 = (128/16 + 11/16) - (3 + 31/32).

Распределяя сумму и разность в скобках, получаем:

(128/16 - 3) + (11/16 - 31/32).

128/16 - 3 = 8, т.к. 128/16 = 8 и 16/16 = 1.

11/16 - 31/32 = (11/16 * 2/2) - (31/32 * 1/1) = 22/32 - 31/32 = -9/32.

Теперь мы можем сложить полученные значения:

8 + (-9/32) = 8 - 9/32.

Снова нужно привести оба числа к общему знаменателю.

Заметим, что 32 делится на 32, поэтому мы можем использовать 32 в качестве общего знаменателя.

8 может быть записано как 8/1.

Теперь мы можем сложить дроби:

8 - 9/32 = (8/1) - (9/32).

Умножим 8 на 32/32:

8*(32/32) = 256/32.

Теперь мы можем вычесть 9/32 из 256/32:

256/32 - 9/32 = 247/32.

Таким образом, разница между 8 11/16 и 3 31/32 равна 247/32.

Теперь нам нужно прибавить эту разницу к 2 5/8.

2 5/8 можно записать как 2 + 5/8.

Суммируя числа 2 и 5/8, получаем: 16/8 + 5/8 = 21/8.

Теперь мы можем добавить 247/32 к 21/8:

(21/8) + (247/32).

Чтобы сложить эти дроби, нам снова нужно привести их к общему знаменателю.

Заметим, что 8 и 32 делятся на 8, поэтому мы можем использовать 32 в качестве общего знаменателя.

21/8 можно записать как (21/8)*(4/4) = 84/32.

Теперь мы можем сложить 84/32 и 247/32:

84/32 + 247/32 = 331/32.

Таким образом, число, которое на столько же больше, чем 2 5/8, на сколько 3 31/32 меньше, чем 8 11/16, равно 331/32.