Доведіть, що число 3⁷ + 3⁹ - 9⁴ кратне числу

Question

Алгебра: Доведіть, що число 3⁷ + 3⁹ - 9⁴ кратне числу

VKaurovau · Answer

По свойству степеней, 9^4 = (3^2)^4 = 3^8 => выражение можно преобразовать так:

3^7 + 3^9 - 9^4 = 3^7 + 3^9 - 3^8;

3^7 + 3^9 - 3^8 = 3^7 * (3^0 + 3^2 - 3^1) = 3^7 * (1 + 9 - 3) = 3^7 * 7. 7 кратно 7 ==> 3^7 * 7 также кратно 7.